Os Princípios da razão
Os Princípios da razão
Os princípios da razão: identidade, não-contradição, terceiro excluído e razão suficiente.
A Lógica assenta em três princípios fundamentais sem os quais não haveria pensamento possível. A Lógica clássica formula-os em termos de coisas, enquanto a Lógica moderna e a logística exprimem-nos em termos de proposições. Entretanto, cada um dos princípios lógicos será enunciado nos dois sentidos: um ontológico (ou em relação aos seres e coisas), por um lado; e, por outro, no sentido proposicional.
Princípio de identidade
No sentido ontológico:
- Uma coisa é o que é.
- O que é, o que não é, não é.
- A é A (A designando qualquer objecto de pensamento).
No sentido proposicional:
- Uma proposição é equivalente a si mesma.
Princípio de contradição (ou de não contradição) e a negação das proposições
No sentido ontológico:
- Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, segundo uma mesma perspectiva.
Este enunciado clássico exige alguns esclarecimentos. Ele significa que não há contradição quando a realidade de que falamos não é julgada, quer num mesmo instante, quer num mesmo ponto de vista, mesmo quando se obtém juízos que se opõem (...).
No sentido proposicional:
- Uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo.
- Uma proposição e a sua negação não podem ser simultaneamente verdadeiras.
- Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras.
Princípios de terceiro excluído (ou de meio excluído) e a negação dos conceitos
No sentido ontológico:
- Uma coisa deve ser, ou não ser, não há uma terceira possibilidade.
No sentido proposicional:
- Uma proposição é verdadeira ou falsa, não há uma terceira possibilidade.
Introduzindo a negação:
- Se encararmos uma proposição e a sua negação, uma é verdadeira e a outra é falsa, não há meio-termo.
Em termos de proposições contraditórias, temos:
- De duas proposições contraditórias, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e se uma é falsa, a outra é verdadeira, não há meio-termo.
Lógica Formal
Mesmo que o nosso espírito não dê conta, os princípios que acabamos de apresentar garantem a articulação e a coerência do nosso pensamento.
No entanto, os instrumentos lógicos do pensamento são os conceitos, os juízos e os raciocínios. Por isso se consideram normalmente três domínios principais da Lógica:
- A lógica do conceito
- A lógica do juízo
- A lógica do raciocínio.
Rigorosamente falando, a Lógica diz respeito ao raciocínio ou ao que normalmente se considera o discurso correcto do pensamento na passagem de umas proposições a outras.
Mas o raciocínio pressupõe que façamos juízos; e fazer juízos implica, por sua vez, o uso de conceitos. Temos, portanto, de abordar a Lógica do conceito e a Lógica do juízo antes da Lógica do raciocínio.
Na verdade, a lógica do conceito encerra a matéria da 11ª classe e, portanto, deste manual, já que os restantes domínios da lógica formal integram a matéria e o manual da 12ª classe.
Lógica do conceito
Conceito ou ideia – é a representação intelectual da essência de um objecto, representa aquilo que há de permanente, imutável e comum em todos os objectos de uma espécie. Chama-se conceito porque a sua formação dá-se no espírito: uma espécie de concepção, pela união da inteligência com o objecto, cujo fruto é o conceito ou ideia.
Uma observação que deve ser tomada em conta é que um conceito sozinho não pode ser considerado verdadeiro nem falso, porque nele nada se afirma e nada se nega.
Termo como expressão do conceito – o termo é a expressão externa (verbal) de um conceito ou ideia, tal como, a linguagem é a expressão do pensamento. Assim, chama-se termo a uma ou várias palavras (expressões gramaticais) ou gestos que exprimem um conceito. Por isso, o termo não se reduz nem se confunde com uma palavra.
Exemplo:
Aristóteles = o filósofo estagirita ou o fundador da lógica.
Um só termo = um só conceito
O termo é como que a ideia exteriorizada e concretizada, visto que, concebido um conceito, só lhe damos existência depois de encontrarmos o termo que a pode exprimir.
Propriedades lógicas do conceito
Do ponto de vista lógica cada conceito é constituído de duas propriedades diferentes, mas inseparáveis uma da outra: compreensão e extensão.
A compreensão de um conceito é conjunto de qualidades ou características que definem esse conceito.
Exemplo: a compreensão da ideia «Homem» implica os seguintes caracteres: animal e racional.
A extensão de um conceito – refere-se aos seres ou objectos designados por esse conceito.
Exemplo: extensão do conceito «Homem» é moçambicano, angolano, chinês, branco, negro, Malangatana, Fany, etc.- isto é, todos os seres a quem se aplica o conceito Homem.
Relação entre compreensão e extensão
Como já dissemos, a compreensão e a extensão são inseparáveis num conceito como se de duas faces da moeda se tratasse, A relação que as une uma outra, num mesmo conceito, é de razão inversa. Ou seja, num conceito a compreensão e a extensão variam na ordem inversa. A abundância ou exiguidade da compreensão num conceito implica, necessária e respectivamente, exiguidade ou à abundância da extensão nesse mesmo conceito.
Exemplo: No conceito «Homem» - a compreensão é diminuta (isto é, animal e racional) - pela conta da abundância da sua extensão (vastidão dos seres que o conceito designa).
Ordenamento dos conceitos em compreensão ou extensão
A compreensão e a extensão permitem-nos agrupar e ordenar hierarquicamente vários conceitos entre si. Esse ordenamento sé é possível porque os conceitos, tanto em compreensão como em extensão, mantém entre si relação de subordinação, no sentido de que uns abarcam ou contém e são inclusos nos outros.
Essa ordem hierárquica varia em dois sentidos possíveis: crescente — quando parte do conceito com major ao com menor extensão ou compreensão, e decrescente no caso inverso. A lei da razão inversa que regula a relação da compreensão e da extensão já referida, aplica-se e regula igualmente a ordem que cada uma dessas propriedades lógicas do conceito pode assumir. Ou seja, a lei da razão inversa dita que a ordem crescente de uma das propriedades lógicas equivale ordem decrescente da outra propriedade lógica, num sentido reversível.
Exemplo: Entre conceitos: ser, ser vivo, animal, racional, homem, sultão Farelay - ordem decrescente de extensão e (por razão inversa) ordem crescente de compreensão.
Noções relativas à extensão do conceito: Género e Espécie
O ordenamento ou comparação de conceitos em extensão, envolve e leva-nos ao uso de duas lógicas de muita importância: género e espécie.
Género é o conceito superior em extensão, relativamente aos com menor extensão. Os géneros distinguem-se em género supremo e género próximo.
Chama-se género supremo aos conceitos que representam as grandes classes ou grandes divisões de seres e que por isso, têm uma extensão máxima, como o conceito de ser e Deus. Aos conceitos que constituem os géneros supremos, os lógicos chamam categorias.
Diz-se género próximo do conceito de generalidade ou extensão imediatamente superior do outro conceito.
Denomina-se espécie às classes de seres ou conceitos com extensão inferior relativamente aos géneros. A diferença especifica é a característica que se junta ao género próximo para constituir a espécie. No exemplo anterior, todos os conceitos subsequentes ao de ser são espécies em relação aquele e o de Farelay representa a espécie mínima.
Classificação dos conceitos e termos
Os conceitos classificam-se segundo os critérios que se seguem:
- a) Quanto compreensão classificam-se em dois pares:
1º Par
- Simples – aqueles que são indecomponíveis, isto é, indivisíveis porque são constituídos apenas de uma característica. Exemplo: ser (tudo que existe).
- Compostos – aqueles que são decomponíveis, isto é, divisíveis porque são explicáveis por várias características. Exemplo: homem, ser vivo, etc.
2º Par
- Concretos – aqueles que são aplicáveis a sujeitos ou objectos. Exemplo: gato, cão, planta.
- Abstractos – aqueles que são aplicáveis a qualidades, acções ou estados. Exemplo: beleza, alegria, amizade.
b) Quanto à extensão podemos classificá-los em:
- Universais – os que são aplicáveis a todos os elementos de uma classe. Exemplo: homem, círculo, mesa.
- Particulares – os que são aplicáveis apenas a uma parte da classe. Exemplo: aqueles homens, alguns livros, estes cadernos.
- Singulares – os que são aplicáveis apenas a um indivíduo. Exemplo: Alberto, Almiro, este carro.
c) Quanto relação mútua, são:
v Contraditórios – quando há oposição e exclusão mútua.
Exemplo: ser/não ser, escuro/não escuro.
- v Contrários – quando há oposição sem exclusão mútua. Exemplo: branco/preto, alto/baixo.
- v Relativos – quando um não é sem outro (implicação mútua). Exemplo: pai/filho, direita/esquerda.
d) Quanto ao modo de significação:
- Unívocos – os que se atribuem de modo idêntico a objectos diversos. Exemplo: homem (aplicado a brancos, negros, João, americanos, etc.).
- Equívocos – os que se aplicam a sujeitos diversos em sentido totalmente distinto. Exemplo: manga (fruto), manga (de camisa).
- Análogos – os que são aplicáveis a realidades diversas num sentido que não é totalmente idêntico nem totalmente distinto. Exemplo: saudável (aplicado ao corpo), saudável (dito dos alimentos).
- Adequados - quando representam com perfeição o objecto. Exemplo: felino (aplicado a um goto).
- Inadequados - quando representam incompletamente o objecto. Exemplo: ave (aplicado a um morcego).
- Claros – quando suficientes para fazer reconhecer o objecto.
- Obscuros – quando insuficientes para fazer reconhecer o objecto.
- Distintos – quando permitem distinguir bem um objecto de outros.
- Confusos – quando não permitem distinguir suficientemente um objecto de outros.
- Oral
- Escrita
- Gesticular (mimica).
A definição de Conceitos
Etimologia – do latim definitio-definitiones ou do verbo definire, definir é indicar os limites semânticos de cada conceito de modo que não se confunda com os outros. Definir, neste sentido etimológico, consistiria em determinar, delimitar um conceito ou ideia.
Como operação lógica, a definição, de uma maneira geral, consiste em analisar ideias pela sua compreensão. Assim, definir é dizer o que uma ideia ou a coisa é, é analisar a sua compreensão; por outra, é indicar, de entre as mais importantes propriedades de um objecto, aquelas que bastam para dizer o que a coisa é, e distinguir do que não é.
Logicamente, a definição consiste em indicar os caracteres que constituem a compreensão de um conceito. Definir é dizer o que um conceito é, é analisar a sua compreensão; isto é, dizer o que a coisa é, e distingui-la do que não é.
Exemplo: Homem é um animal racional.
Tipos de definição
Para uma melhor compreensão dos tipos de definição na Lógica podemos antes ler um excerto da obra de Susan Stebbing.
Um problema que se discutiu muito é se a «definição» define palavras ou coisas. O problema está mal posto, as palavras são usadas para se referir a algo; definimos a palavra, mas só há uma palavra para definir porque queremos falar acerca do que a palavra representa; falamos com palavras acerca de algo.
Estabeleceu-se uma distinção entre definição verbal (nominal) e definição real. Uma definição verbal da no definiens uma palavra ou um conjunto de palavras que podem usar-se para simbolizar exactamente o que o definiendum simboliza. Nas definições reais, o definiens representa uma análise do definiendum. Uma definição é sempre urna equação: uma palavra ou um conjunto de palavras e equivalente a outra palavra ou conjunto de palavras.
Susan Stebbing in A Modernn introduction to Logic, 1969.
Da análise deste texto concluímos, claramente, a existência de dois tipos de definição: nominal e real. Também ficou demonstrado no texto que uma separação nítida e rigorosa dos dois tipos seria impossível, pois os dois tipos interpenetram-se mutuamente.
A definição Nominal lida com as palavras e termos. Ela subdivide-se em:
- Nominal etimológica define o conceito a partir do significado vinculado à origem do termo ou palavra que exprime o conceito.
Exemplo: Filosofia vem da aglutinação de duas palavras gregas: filo = amor, gosto e sofia = sabedoria. Dai, o sentido etimológico do termo filosofia é o gosto pela sabedoria.
- Nominal sinonímica – define o conceito indicando outros termos que possuam o mesmo significado desde que sejam do conhecimento do interlocutor.
Exemplo: substituir um termo qualquer pelo seu sinónimo - caso frequente nas aulas de língua portuguesa.
A definição Real diz o que uma coisa ou ser é. Ela se subdivide em metafísica também chamada essencial, descritiva e física.
A definição real descritiva consiste em indicar as características mais importantes daquilo que se pretende definir. A real física assenta nas propriedades físico-químicas de que é composta o que se pretende definir. Embora estes dois subtipos de definição são mais frequentes no domínio das ciências, apenas a definição real essencial ou metafisica é considerada a perfeita do ponto de vista lógico.
Exemplo: definir a água como Líquido incolor e sem sabor - definição descritiva - e como composto de hidrogénio e oxigénio (H2O) - definição física.
A definição real essencial atinge os caracteres essenciais da coisa. Ela é feita indicando-se o seu género próximo e a diferença especifica. Se mais acima já expusemos o conceito de género próximo, o de diferença especifica refere-se à característica exclusiva que permite determinar a singularidade.
Exemplo: o conceito Homem define-se como animal (género próximo) racional (diferença específica).
Existem outros autores que, para além dos dois tipos de definição referidos no texto em análise, consideram ainda a definição genética que consiste em definir algo pelo modo como se produz. Nesse sentido, por exemplo, o cone seria a figura que se gera pela rotação de um triângulo retângulo sobre um dos seus catetos.
Conceitos indefiníveis
Não obstante, nem todos os conceitos são definíveis. Ou seja, existem conceitos indefiníveis pelo menos do ponto de vista da definição essencial. Assim identificamos três espécies que pela sua natureza não se podem definir como, por exemplo:
- Indivíduos – o conceito individuo é indefinível porque, apesar de possuir o género próximo, carece de diferença especifica.
- Os géneros supremos (Mundo, Humanidade, Deus, Ser, etc.) – a dificuldade da sua definição está no facto de possuírem uma extensão excessiva, isto é, carecerem de género próximo.
- Os dados imediatos da experiência como o prazer, o amor, a dor, etc.
Regras de uma definição correcta
Há três regras fundamentais da definição essencial.
- 1) O termo a definir (ou um termo da sua família) não deve entrar na definição. Exemplo: A pressão atmosférica é a pressão exercida...
- 2) A definição deve ser feita em termos precisos e distintos, isto é, deve evitar ambiguidades e divagações e mesmo eventuais dúvidas que conduziriam a nova definição. Exemplo: O Homem é um animal racional.
- 3) A definição deve ser breve tanto quanto possível. Exemplo: O triângulo é um polígono de três lados.
- 4) A definição não pode feita em termos negativos, salvo o caso dos termos privativos, como cegueira. Exemplo: Um pobre é uma pessoa não rica.
b) A definição deve convir a todo o definido e sé ao definido. Ou seja, a definição não deve excluir nem incluir nenhum individuo que não faça parte da extensão do definido: a definição e o definido devem ter a mesma extensão universal, daí o nome de regra de extensão da definição.
Exemplo: O triângulo é um polígono. (definição muito restrita); triângulo é um polígono de três lados e três ângulos iguais. (definição demasiado ampla).
- c) Esta regra é consequência da anterior. A definição deve ser recíproca, isto é, sendo o definido o primeiro membro de uma igualdade e a definição o segundo, devem poder trocar de lugar. Essa é a prova de que a regra anterior foi rigorosamente observada.
Exemplo: dizer que todo o Homem é animal racional, equivale a afirmar que todo o animal racional é Homem.
Divisão e classificação
Divisão – é a análise das ideias sob o ponto de vista da sua extensão. Portanto, dividir um conceito significa indicar a quantos seres ou objectos diferentes ele se aplica. Divisão é, assim, a decomposição de um todo nas suas partes.
A divisão pode ser dicotómica ou politómica. Mas a divisão lógica mais perfeita é a dicotómica, que consiste em passar de um género a duas espécies, das quais uma tenha um atributo que não existe na outra.
Classificação – é reunir ordenadamente em grupos os vários seres ou objectos que uma ideia abrange, de harmonia com as suas semelhanças e diferenças, atendendo, ao mesmo tempo, à compreensão e à extensão do conceito.
Qualquer classificação deve obedecer aos três princípios seguintes:
- Não deve deixar resíduo, isto é, deve ser exaustiva, não restando nada que não seja classificado.
- Deve haver mais semelhanças entre dois seres reunidos numa mesma classe do que entre dois seres colocados em classes diferentes.
- Deve ser irredutível, isto é, uma classe não deve incluir a outra.
A classificação pode ser natural ou artificial. A primeira baseia-se em características essenciais, exigindo o estudo completo de todos os caracteres e propriedades do objecto; a segunda tem um carácter arbitrário ou convencional e funda-se em algumas características ou propriedades do objecto, que sejam mais fáceis de conhecer. A classificação artificial prepara, por vezes, a natural.
Texto 01
A Semântica contemporânea caracteriza-se por um interesse marcado pelas relações entre a linguagem e o pensamento. Já não se considera a linguagem como um mero instrumento de expressão dos nossos pensamentos, mas sim como uma influência especial, que os molda e pré-determina, dirigindo-os para vias especificas.
Houve (v..) uma alteração considerável nas relações entre a Linguística e a Filosofia. A ligação entre as duas disciplinas não é nova; é significativo, contudo, que os filósofos contemporâneos estejam a tal ponto preocupados com os problemas do significado que tenham desenvolvido a sua própria e particular concepção de Semântica. Para os mais esotéricos, a semântica filosófica é um ramo da lógica simbólica ou, mais especificamente, da teoria dos signos. Para os mais práticos, é uma técnica de corrigir certos abusos da linguagem tais como o uso indiscriminado de abstrações mal definidas.
Têm sido, até agora, ténues as relações entre a Linguística e a Semântica Filosófica, mas de modo mais geral, não pode haver dúvida de que os filósofos e os linguistas se podem ajudar mutuamente, e que têm muitos problemas em comum, embora tendam a abordá-los de pontos de vista diferentes.
Stephen Utmann, A Semântica, F C. Gulbenkian, Lisboa, pp 24-26.
Questões para a reflexão
1. Qual é a relação existente entre a Semântica linguística e a Semântica filosófica?
2. «O problema do significado tanto se pode abordar de um ponto de vista linguístico, como de um ponto de vista filosófico.» Comente a afirmação.
3. Por que se dividiu a Semântica filosófica?
Bibliografia
CHAMBISSE, Ernesto Daniel; COSSA, José Francisco. Fil11 - Filosofia 11ª Classe. 2ª Edição. Texto Editores, Maputo, 2017.
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