Associação de resistências

 Associação de resistências

Em muitas situações práticas, há a necessidade de se obter uma resistência maior ou menor do que a resistência fornecida por um só resistor. Noutros casos, um resistor não suporta a corrente que deve atravessá-lo. Nestas circunstâncias, é preciso associar vários resistores. As resistências podem ser associadas em série, em paralelo ou, numa combinação entre as duas a que se chama associação mista.

Associação de resistências em série

Dois ou mais componentes de um circuito encontram-se associados em série quando um dos seus terminais é comum, isto é, o terminal positivo de um deles liga ao terminal negativo do outro e ambos são percorridos pela mesma corrente eléctrica.

Fig. 1.35 – Três resistências associadas em série.

Uma análise cuidadosa da figura permite-nos concluir que:

a) As cargas eléctricas, que constituem a corrente, movem-se por um único «caminho» e, por isso, a intensidade da corrente (l) é constante para todas as resistências associadas.

b) A diferença de potencial do gerador (U_total) é igual soma das quedas de tensão nos extremos de cada resistência.

U_total = U₁ + U₂ + U₃

c) Como U_total = R_total . I; U₁ = R₁ . I; U₂ = R₂ . I  e U₃ = R₃ . I, a resistência total ou equivalente da associação é igual à soma das resistências envolvidas.

U_total = U₁ + U₃ + U₃;  ⇔  R_total . I  =  R₁ . I + R₂ . I + R₃ . I

Pondo em evidência I no segundo membro e simplificando, obtemos:

R_total . I  =  I. (R₁ + R₂ + R₃) ⇔  R_total = (R₁ + R₂ + R₃)

d) A potência total dissipada pela associação é igual à soma das potências dissipadas por cada resistência. Quanto maior for a resistência de um resistor associado, maior a potência dissipada.

P_total = (P₁ + P₂ + P₃)

Vantagens de uma associação em série: simplicidade da montagem da ligação, porque existe apenas um percurso para a energia. Apenas é necessário um único interruptor.

Desvantagens de uma associação em série: se um receptor for desligado ou avariar, todos os outros receptores deixam de funcionar. A corrente tem de ser igual em todos os receptores, para poderem funcionar.

Associação de resistências em paralelo

Nessa associação, os pólos positivos são ligados a um único ponto e os pólos negativos a outro. Repare que a corrente total que atravessa o circuito (I_total) ramifica-se ao chegar ao no de entrada (fig. 1.36).

Fig. 1.36 – Associação em paralelo.

a) A queda de tensão nos extremos de cada resistência é constante e igual para toda a associação:

U_total = U_AB = U₁ = U₂ = U₃ = const.

b) A intensidade total da corrente da associação é igual å soma das correntes que atravessam as resistências:

I_total = I₁ + I₂ + I₃

O inverso da resistência total ou equivalente da associação é igual soma dos inversos das resistências envolvidas.

Na associação de resistências em paralelo, devemos observar que:

• Na maior resistência passará a menor corrente e na menor resistência passará a maior corrente. Por exemplo, se duas resistências estiverem associadas em paralelo sendo 

Desvantagens de uma ligação em paralelo: são mais complexas exigindo mais sistemas de ligação. São necessários mais interruptores para controlar os receptores do circuito.

Associação mista de resistências

Este tipo de associação engloba, como o próprio nome sugere, resistências associadas em paralelo conectadas com outras associadas em série. A resolução deste tipo de associação requer profundos conhecimentos dos dois tipos de ligações analisadas anteriormente, uma vez que são válidos todos os princípios e regras a elas associadas.

Vamos analisar como calcular a resistência total de algumas associações mistas de resistências:

1. Dada a associação mista de três resistências, representada na figura ao lado. Repare que as resistências R₂ e R₃ estão associadas em paralelo, constituindo um grupo. Por sua vez, o grupo de resistências em paralelo, está em série com a resistência R₁. Para determinar a resistência total deste circuito:

1º: Calcula-se a resistência equivalente do grupo de resistências que está em paralelo (R₂ e R₃), de modo a que o circuito fique simplificado (reduzido a uma associação em série de duas resistências R₁ e a resistência equivalente do grupo em paralelo (Rp).

2º: Finalmente, calcula-se a resistência total ou equivalente do circuito entre as duas resistências associadas em série (R₁ e R_p).

2. No circuito esquematizado abaixo, vamos calcular a resistência total, procedendo do seguinte modo:

1º:  Calcula-se a resistência equivalente (R_A) entre as resistências de R₃ e R4, que estão em paralelo. R_A ficará em série com a resistência R₂.

2º: Calcula-se a resistência equivalente (R_B) entre as resistências R₂ e R_A que estão em série.

3º: Finalmente, calcula-se a resistência total, entre R_B e R₁ que estão em paralelo.

 Bibliografia

MENESES, João Paulo. F10 - Física 10ª Classe. Texto Editores, Maputo, 2017.